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1 से 100 तक गिनती में 9 गिनने में अच्छे-अच्छे खा जाते हैं धोखा, क्या आप बता पाएंगे सही जवाब?

अगर आपसे पूछा जाए कि 1 से 100 तक की गिनती में अंक 9 कितनी बार आता है, तो क्या आप सही जवाब दे पाएंगे? पहली नजर में आसान लगने वाली इस गणित की पहेली में कई लोग गलती कर बैठते हैं.

जानिए इसका सही जवाब और गिनती करने का आसान तरीका. ( Photo: ITG)

अगर आपसे पूछा जाए कि 1 से 100 तक की गिनती में अंक 9 कितनी बार आता है, तो आप क्या जवाब देंगे? पहली बार में शायद आप 10 या 11 बार सोचें. दरअसल, इस सवाल में सिर्फ उन नंबरों को नहीं गिनना है जिनके आखिर में 9 आता है, बल्कि उन सभी नंबरों को गिनना है जिनमें 9 मौजूद है. इसीलिए इसे हल करते समय थोड़ी सावधानी रखनी पड़ती है. सबसे पहले 1 से 9 तक की गिनती देखते हैं. इसमें केवल 9 नंबर में ही अंक 9 आता है. यानी यहां 9 सिर्फ एक बार आया. इसके बाद 10 से 19 तक की गिनती में 19 में अंक 9 मौजूद है. इस तरह यहां भी 9 एक बार आता है.

अब 20 से 29 तक के नंबरों को देखिए. इसमें 29 में अंक 9 आता है. इसी तरह 30 से 39 के बीच 39, 40 से 49 के बीच 49, 50 से 59 के बीच 59, 60 से 69 के बीच 69, 70 से 79 के बीच 79 और 80 से 89 के बीच 89 में अंक 9 मौजूद है. इस तरह 20 से 89 तक की गिनती में 9 कुल 7 बार आता है. अब बारी आती है 90 से 99 तक की गिनती की. यहां थोड़ा ध्यान देने की जरूरत है, क्योंकि 90 से 99 तक के सभी 10 नंबरों में दहाई के स्थान पर 9 मौजूद है. यानी 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 और 99 में 9 एक-एक बार आता है. लेकिन 99 में 9 दो बार लिखा है. इसलिए इस हिस्से में 9 कुल 11 बार आता है.

आखिर में 100 को भी देख लेते हैं. इसमें कहीं भी अंक 9 मौजूद नहीं है. इसलिए इसे गिनती में शामिल करने पर कोई अतिरिक्त 9 नहीं जुड़ता. इस तरह अगर सभी संख्याओं को जोड़ें तो 1 से 9 तक एक बार, 10 से 19 तक एक बार, 20 से 89 तक सात बार और 90 से 99 तक 11 बार अंक 9 आता है. इन सभी को जोड़ने पर कुल संख्या 20 होती है. इसलिए 1 से 100 तक की गिनती में अंक 9 कुल 20 बार आता है. सवाल भले ही छोटा हो, लेकिन 99 में दो बार 9 आने वाली बात का ध्यान नहीं रखा तो आपका जवाब गलत हो सकता है.