रजित कपूर का जन्म पंजाब के अमृतसर में हुआ था. जब वे डेढ़ साल के थे तो उनका परिवार बंबई शिफ्ट हो गया. रजित हमेशा से थिएटर करना चाहते थे, लेकिन उनके परिवार को ये मंजूर नहीं था. वे बिजनस फैमिली से थे, इसलिए उन्होंने बी-कॉम की पढ़ाई की. हालांकि थिएटर का कीड़ा उनमें तब भी रहा.
एक्टिंग सीखने के लिए रजित कपूर ने नेशनल स्कूल को ड्रामा में एडमिशन का फॉर्म खरीदा था. लेकिन घर में बवाल होने की वजह से उन्होंने वो फॉर्म फाड़कर फेंक दिया. अब रजित एक बड़े इंस्टिट्यूट में एक्टिंग को नहीं सीख पाए लेकिन उन्होंने समय के साथ अपने एक्सपीरियंस से काफी कुछ सीखा और खुद को बेहतर एक्टर बनाया.
कॉलेज में रजित अंग्रेजी नाटक में काम किया करते थे और गाना भी गाते थे. यहां तक कि स्कूल के दिनों में भी उन्होंने नाटक किए और खुद हिंदी नाटकों को लिखा भी. पढ़ाई के समय में ही उन्हें फिल्मों में जाने का शौक लगा था.
रजित लगभग 20 सालों तक लव लेटर्स नाम का थिएटर शो करते रहे. इसी शो को श्याम बेनेगल ने देखा और रजित को कॉल किया. इसके बाद उन्होंने रजित को फिल्म सूरज का सांतवा घोड़ा का ऑफर दिया. ये उनकी पहली फिल्म थी.
रजित को फिल्म सूरज का सांतवा घोड़ा के बाद ब्योमकेश बक्शी सीरियल में काम मिला. इसके बाद उनके लिए ऑफर्स की झड़ी लगने लगी.
रजित ने अपने फिल्मी करियर में बॉलीवुड के अलावा मलयालम और बंगाली भाषा की फिल्मों में भी काम किया. इसके साथ ही वे वेब की दुनिया में भी छाए.
उन्होंने मेघना गुलजार की फिल्म राजी में आलिया भट्ट के पिता का रोल निभाया था. उनका रोल फिल्म में भले ही छोटा था लेकिन बहुत दमदार रहा. वे एक्टर के साथ-साथ डायरेक्टर भी हैं.